Родился в починке Давыдёнки, который примерно в 1700 г был основан его предком Давыдом Шутовым. Рос в бедной семье, где было 8 детей: Герасим, Иван, Семён, Татьяна, Ольга, Ефросинья, Анна и Григорий. Получил образование, работал учителем географии, позже — директором школы.
В 1941 ушел добровольцем на фронт.
https://pamyat-naroda.ru/heroes/kld-card_uchet_officer9919677/?backurl=%2Fheroes%2F%3Fadv_search%3Dy%26last_name%3DШутов%26first_name%3DГригории%26middle_name%3DДмитриевич%26date_birth_from%3D%26static_hash%3Db59c69496ad21717c47b73413a8acb54b3573f3600cdbc1aa8742bd494516397v21%26group%3Dall%26types%3Dpamyat_commander%3Anagrady_nagrad_doc%3Anagrady_uchet_kartoteka%3Anagrady_ubilein_kartoteka%3Apdv_kart_in%3Apdv_kart_in_inostranec%3Apamyat_voenkomat%3Apotery_vpp%3Apamyat_zsp_parts%3Akld_ran%3Akld_bolezn%3Akld_polit%3Akld_upk%3Akld_vmf%3Akld_partizan%3Apotery_doneseniya_o_poteryah%3Apotery_gospitali%3Apotery_utochenie_poter%3Apotery_spiski_zahoroneniy%3Apotery_voennoplen%3Apotery_iskluchenie_iz_spiskov%3Apotery_kartoteki%3Apotery_rvk_extra%3Apotery_isp_extra%3Asame_doroga%26page%3D1%26grouppersons%3D1&
В 1948 окончил службу. Вернулся больным туберкулезом. Несколько лет проработал учителем в школе. Умер в 1951 году в туб.санатории в г.Чернуха