Родилась в деревне Незденово, Кимрского района, Тверской области. В 1937 году семья Колбецких переехала в город Талдом Московской области. Детские годы маленькой Риммы совпали со временем, когда советский народ вел ожесточенную схватку с фашистской Германией за право жить на Земле. В 1942 году Римма стала ученицей Талдомской восьмилетней школы № 3. После гибели отца в январе 1942 года главной заботой девочки была помощь матери в работе по дому. Она помогала на огороде и колхозном поле, сенокосе, уходе за домашними животными коровой, овцами, присматривала за младшей сестренкой Алей. Вместе с бабушкой Нюшей вязала носки и перчатки, помогая фронту.
После окончания средней школы № 1 Римма Федоровна поступила в Кимрский учительский институт, а завершила педагогическое образование в Московском государственном заочном педагогическом институте им. В. И. Ленина по специальности учитель физики и математики в 1962 году. В 1955 году Римма Федоровна познакомилась с Борисом Кузнецовым, бывшим танкистом, механиком — водителем танка Т-34, который работал трактористом.
10 марта 1956 года в семье родился первенец, сын Михаил, второй сын Алексей родился 5 мая 1963 года. Оба сына стали профессиональными военными.
В 1962 году Римма Федоровна была назначена на должность учителя математики Талдомской восьмилетней школы № 3, где продолжала работу до последних дней жизни. С 1986 по 1990 год она была директором этой школы.
Римма Федоровна любила спорт, часто ходила со своим классом в походы.
Неоднократно в школьные и студенческие годы выступала на соревнованиях по легкой атлетике и лыжному спорту, занимая призовые места. Очень любила ходить в лес, собирать ягоды и грибы. На зиму заготавливали много ягодных компотов, варенья, маринованных и соленых грибов. Другим любимым занятием Риммы Федоровны была вышивка. В доме было много вышитых салфеток, скатертей, кроватных подзоров.
Добросовестность, высокая работоспособность, самоотдача, чувство долга и профессионализм – качества за которые Римму Федоровну уважали коллеги и ученики, которые были победителями предметных олимпиад и районных конкурсов, многие из них пошли по стопам любимого учителя и стали педагогами.
Педагогическая деятельность Риммы Федоровны была отмечена Почетной грамотой Министерства образования Российской Федерации, грамотами областного комитета народного образования, администрации Талдомского района, Римма Федоровна была награждена медалью «Ветеран труда»
После тяжелой болезни 18 марта 2008 года Римма Федоровна ушла из жизни.