Родился в семье потомков служилых людей Кузьмы и Анастасии в селе Гредякино Бирюченского уезда Воронежской губернии (ныне Красногвардейский район Белгородской области). Работал в местном колхозе начальником отряда уборочной кампании. Женился. Первая жена умерла от тяжёлой болезни, осталось 2-е детей. Второй раз женился в 1936 году на 18 летней девушке Ксении из соседнего села.
Перед началом Великой Отечественной войны Абрам и Ксения Красильниковы и дети (от первого брака Абрама) переехали в Свердловскую область на заработки (как тогда говорили: «на волю, на лучшие хлеба». Правительство интенсивно заселяло Свердловские земли, там строились заводы и фабрики, не хватало рабочей силы). Там у них родились трое детей. Все они умерли от дифтерии в младенческом возрасте.
Началась ВОВ. Абрам Кузьмич был призван на фронт в 1942 году РВК Свердловской области.
Попал на Ленинградский фронт пулемётчиком. Их полк стоял на Ленинградских рубежах во время блокады.
Ленинград он вспоминал со слезами на глазах: «Сидели в окопах, по 2 недели не привозили еду, сменялись. На километры никакого населённого пункта. Поели всех кошек, собак, лошадей. Вот привезли кухню, подумали, наконец-то, поедим. Вдруг подъезжает НКВедешник, старший по званию. И ставит перед нами выбор: отдать всё детям, голодающим в блокадном Ленинграде, или съесть самим? И конечно, все терпя голод, отдавали свою еду, и говорили: «Пусть лучше мы умрём с голоду, чем дети». Но самое тяжёлое – это распутица, когда дождь и сырость, когда в окопе воды по пояс. Самая лучшая погода: 6-7 градусов мороза, сухо и солнце».
Затем переброшен был в Волховский фронт. Участвовал в освобождении Ворошиловграда, позже станцию Лозовая Харьковской области.
В одном из боёв был случай: «Ползли после атаки, кругом снайперы. С тремя боевыми товарищами залегли возле трёх поваленных деревьев, ждали, когда закончится бомбёжка. Во время затишья, с одним из товарищей решили быстро отползти к другому дереву, а третий остался там. Через несколько минут в то место попал снаряд. Товарищ погиб».
Абрам Кузьмич прошёл всю войну. Получил 4 тяжёлых ранения. Вернулся домой в село Гредякино летом 1945-го. Не видел правый глаз, всю жизнь прожил с осколком в боку (инвалид 2 группы), хромал.
После войны в семье Абрама и Ксении родились ещё трое детей: Иван, Николай и Вера. Все они выросли достойными людьми.
Награды: Ордена Отечественной войны всех степеней, 2 ордена Красной звезды, 12 медалей.
Однажды с однополчанами сидя в окопе дали зарок: не надевать заслуженные ордена и медали, в знак того, что не за них они воевали, а за страну, за своих детей и будущие поколения.
Умер в своём саду в 1981 году 21 августа пережив на один день свой 75-й жизненный рубеж.